Может ли МБОУ детский сад быть заказчиком-застройщиком при реконструкции здания, правомерно ли заключение такого контракта с подрядчиком?

Да. Если образовательное  учреждение  является  юридическим  лицом,  имеет  смету бюджетного финансирования, лицевой счет, круглую печать со своим полным наименованием, штамп, бланки, утвержденные в установленном порядке, то почему нет?  Однако финансирование работ должно быть установленным порядком запланировано в бюджете финансирования. Заключению договора должно предшествовать конкурсная процедура.